اشتقاق كثيرة حدود
أوجد مشتقة الدالة f(x) = 3x² − 4x + 7.
الحل
f′(x) = 6x − 4.
نطبق قاعدة القوة على كل حد: مشتقة x² هي 2x، ومشتقة الحد الثابت صفر.
انتبه: إبقاء العدد 7 في المشتقة أو نسيان معامل 3.
الرياضيات للسادس العلمي
الحل الرياضي الجيد يوضح سبب كل خطوة. المثالان أدناه تدريب تأسيسي على الاشتقاق والتكامل؛ لا تمثل هذه الصفحة إعلاناً عن اكتمال بنك الرياضيات أو جميع فصوله.
جرّب الفكرة بمثال محلول
أمثلة تدريبية أصلية أُعدت بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وليست أسئلة وزارية منقولة. راجع المنهج وإجابة مدرّسك عند الاختلاف.
تكامل غير محدد
أوجد ∫ 2x dx.
الحل
x² + C.
مشتقة x² هي 2x؛ نضيف ثابت التكامل لأن جميع الثوابت تختفي عند الاشتقاق.
انتبه: إهمال ثابت التكامل في التكامل غير المحدد.
كيف تراجع هذه المادة؟
حاول الحل قبل قراءة الإجابة، ثم اشرح سبب كل خطوة بكلماتك. اسأل الشات عن النقطة التي لم تتضح، وقارن التصحيح بالإجابة النموذجية عند التدريب داخل التطبيق.
تعرف على طريقة الاستخداممن أين جاء هذا الشرح؟
استند الشرح إلى نصوص المواد المعتمدة داخل خوارزمي، مع أمثلة تدريبية بصياغة جديدة لتطبيق الفكرة.
- الرياضيات — الفصل الثالث: تطبيقات التفاضل — مشتقة الثابت وقاعدة القوة.
- الرياضيات — الفصل الرابع: التكامل — قواعد التكامل غير المحدد.
آخر مراجعة للمحتوى والحلول: 9 أيلول 2026.